Wzory na maturze z matematyki podstawowej - co musisz znać na pamięć

Wzory na maturze z matematyki - kompletna lista

CKE daje każdemu zdającemu kartę wzorów. Ale nie zawiera ona wszystkiego. Oto co jest na karcie, a czego musisz się nauczyć sam.

Co jest na karcie wzorów CKE

Karta wzorów (dostępna na stronie CKE) zawiera:

Geometria płaska (planimetria)

• Pole trójkąta: P = ah/2 lub P = ab·sin(C)/2
• Pole rombu: P = d₁d₂/2
• Pole trapezu: P = (a + c)h/2
• Pole koła: P = πr²
• Obwód koła: L = 2πr
• Twierdzenie sinusów: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
• Twierdzenie cosinusów: c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

Geometria przestrzenna (stereometria)

• Objętość graniastosłupa: V = P_podstawy · h
• Objętość ostrosłupa: V = ⅓ · P_podstawy · h
• Objętość walca: V = πr²h
• Objętość stożka: V = ⅓πr²h
• Objętość kuli: V = ⁴⁄₃πr³
• Pole powierzchni kuli: P = 4πr²

Geometria analityczna

• Odległość punktów: |AB| = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)
• Środek odcinka: M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

Trygonometria

• Wartości sin, cos, tg dla kątów 30°, 45°, 60°

Czego NIE ma na karcie - musisz znać na pamięć

Funkcja kwadratowa

• Wzór na wierzchołek: p = -b/(2a), q = f(p)
• Wzory Viète'a: x₁ + x₂ = -b/a, x₁ · x₂ = c/a
• Wyróżnik: Δ = b² - 4ac
• Wzory ogólne na pierwiastki: x = (-b ± √Δ)/(2a)

Ciągi

• Wyraz ogólny ciągu arytmetycznego: aₙ = a₁ + (n-1)r
• Suma ciągu arytmetycznego: Sₙ = n/2 · (a₁ + aₙ) = n/2 · (2a₁ + (n-1)r)
• Wyraz ogólny ciągu geometrycznego: aₙ = a₁ · qⁿ⁻¹
• Suma ciągu geometrycznego: Sₙ = a₁ · (qⁿ - 1)/(q - 1)

Logarytmy i potęgi

• Definicja logarytmu: loga(b) = c ⟺ aᶜ = b
• log(a · b) = log(a) + log(b)
• log(a/b) = log(a) - log(b)
• log(aⁿ) = n · log(a)
• Wzór na zmianę podstawy: log_a(b) = log(b)/log(a)

Kombinatoryka

• Permutacja: n!
• Kombinacja: C(n,k) = n! / (k! · (n-k)!)
• Prawdopodobieństwo klasyczne: P = m/n (m - zdarzenia korzystne, n - wszystkie)

Procent składany

• A = A₀ · (1 + p/100)ⁿ

Jak się uczyć wzorów

Najlepsza metoda: flashcards (fizyczne lub w aplikacji jak Anki).

Z jednej strony: nazwa wzoru ("Suma ciągu arytmetycznego")

Z drugiej: wzór + przykład ("Sₙ = n/2 · (a₁ + aₙ). Dla a₁=1, r=2, n=10: S₁₀ = 10/2 · (1+19) = 100")

Codziennie 10 minut powtarzania flashcards. Po 2 tygodniach masz wszystko w głowie.

Pułapka: nauczenie się wzoru "ze wzoru" to za mało. Musisz wiedzieć, w jakich zadaniach go użyć. Po zapamiętaniu wzoru - rozwiąż 5 zadań, gdzie go zastosujesz.

Twórcy kursu Matmana100